Pin
Send
Share
Send


mnohostengeometrické prvky ktoré majú ploché tváre a ten dom a objem To nie je nekonečné. Etymologické korene tohto pojmu, ktoré sa nachádzajú v gréckom jazyku, sa týkajú „Mnoho tvárí“ .

Polyhedron možno chápať ako telo solídne a trojrozmerné. Ak sú všetky jeho tváre a uhly navzájom rovnaké, kvalifikuje sa ako pravidelný mnohosten , Inak to bude nepravidelný mnohosten .

Ďalšia možná klasifikácia je spojená s množstvo tvárí, ktoré predstavuje. Nazýva sa šesťstranný mnohosten hexaedro , päťstranný mnohosten je známy ako pětistěn a tak ďalej, vždy tvoria nominálnu hodnotu s príslušnou gréckou predponou (hexa, penta, tetra atď.).

Na druhej strane môžete rozlišovať medzi konkávna polyhedra a konvexná polyhedra , konkávna polyhedra sú tie, ktoré spojením dvoch bodov umiestnených vo vnútri tela, segment zodpovedajúce opúšťa povrch. Namiesto toho v konvexná polyhedra , segmenty, ktoré spájajú dva body vnútorného priestoru, nikdy neopúšťajú geometrické telo.

Príkladom mnohostenu je kocky , pravidelný mnohosten so štyrmi rovnakými tvárami, ktorých vnútorné uhly sú navzájom zhodné. To znamená, že takto vytvorené kocky sú mnohosten. Krabice, ktorých tváre sú štvorcové, tiež vstupujú do skupiny mnohostenov.

Ďalším príkladom mnohostenu sú hranoly : v tomto prípade ide o nepravidelný mnohosten. Je dôležité poznamenať, že klasifikácie nie sú vždy exkluzívne. Hranol je nepravidelný mnohosten, ale zase je to konvexný mnohosten.

Polyhedra sú rozdelené do rôznych rodín, z ktorých dve sú uvedené nižšie:

* platonické pevné látky : to sú tie, ktoré majú rovnaké tváre a uhly a ktoré sú konvexné , Existuje iba päť polyhedier tejto rodiny, ktorými sú kocka, dodekahedrón, tetraedrón, oktaedron a ikosahedrón. Táto rodina je nevyhnutná, pretože ostatní z nej pochádzajú, napr archimedeanské pevné látky ;

* Archimedean pevné látky : sú vypuklé, ich vrcholy sú jednotné a ich tváre sú pravidelné (ale nie rovnomerné). Je ich iba jedenásť a niektoré z nich sa dajú dosiahnuť skrátením platonistov, tj ich odrezaním vrcholy alebo jeho okraje. Niektoré z archivovaných pevných látok sú zrezaná kocka, rombicuboctahedron, rombombsidodecahedron a skrátené ikosidodecahedron;

Je známy pod menom duálny mnohosten k tomu, ktorého vrcholy zodpovedajú stredu čelných stien druhého mnohostenu. Pozrime sa na niektoré dáta zvedavý: duálny polyhedrón duálneho podobá sa originálu; dvojica jedného s ekvivalentnými vrcholmi má tiež ekvivalentné tváre; polyhedrónu, ktorý má ekvivalentné hrany, bude mať tiež ekvivalenty. Kepler-Poinsotova a platonická tuhá látka sú spojené s touto klasifikáciou, okrem iných pravidelných mnohostenov.

Aj keď môžete spoznať niekoľko druhov duality, z ktorých sa dajú odvodiť dve postavy, medzi najpoužívanejšie patria polárna reciprocita a topologická dualita , Pozrime sa ďalej na definíciu týchto pojmov:

* polárna reciprocita : všeobecne definovať dualitu hovorením o jej reciprocite polárne koncentrická guľa sa považuje za referenčnú, takže každý pól (alebo vrchol) je spojený s tvárou a jej rovinou (nazývanou polárne), takže imaginárna čiara, ktorá prechádza vrcholom a stredom, je kolmá na uvedenú rovinu a je možné získať štvorec polomeru, ak sa získa súčin vzdialeností z každej strany do stredu;

* topologická dualita : ak je duálny polyhedron zdeformovaný tak, že ho už nemožno získať reciprocitou, dá sa povedať, že originál a prúd sú topologicky duálne, ale nie polárne recipročné.

Pin
Send
Share
Send